Разложи многочлен на множители: 6) 48 x² − 3 =

Решение:

Вынесем общий множитель 3 за скобки.

\( 48x^2 - 3 = 3(16x^2 - 1) \)

Выражение в скобках является разностью квадратов \( (4x)^2 - 1^2 \). Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

\( 16x^2 - 1 = (4x - 1)(4x + 1) \)

Таким образом, многочлен разложен на множители:

\( 3(4x - 1)(4x + 1) \)

Ответ: \( 3(4x - 1)(4x + 1) \)