17. Расстояние между пунктами А и В — 270 км. Одновременно выехали автомобиль и автобус со скоростями 80 км/ч и 65 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 1,5 часа после начала движения.

Решение:

Случай 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.

1. Найдем расстояние, которое проехал автомобиль за 1,5 часа:\[80 \cdot 1.5 = 120\]
2. Найдем расстояние, которое проехал автобус за 1,5 часа:\[65 \cdot 1.5 = 97.5\]
3. Найдем расстояние между ними через 1,5 часа:\[270 - 120 - 97.5 = 52.5\]

Случай 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении.

Предположим, что автомобиль выехал из пункта А, а автобус — из пункта В.

1. Найдем расстояние, которое проехал автомобиль за 1,5 часа:\[80 \cdot 1.5 = 120\]
2. Найдем расстояние, которое проехал автобус за 1,5 часа:\[65 \cdot 1.5 = 97.5\]
3. Найдем расстояние между ними через 1,5 часа:\[270 + 97.5 - 120 = 247.5\]

Ответ: Расстояние между автомобилем и автобусом через 1,5 часа может быть 52,5 км или 247,5 км.