5. Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х задано таблицей. Найдите дисперсию и стандартное отклонение случайной величины Х. Значение Х Вероятность 1 0,3 2 0,2 3 0,5

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Дисперсия = 0.81, стандартное отклонение = 0.9

Краткое пояснение: Считаем математическое ожидание, затем дисперсию и стандартное отклонение.

Шаг 1: Вычислим математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X:
- \[ E(X) = 1 \times 0.3 + 2 \times 0.2 + 3 \times 0.5 = 0.3 + 0.4 + 1.5 = 2.2 \]
Шаг 2: Вычислим дисперсию случайной величины X:
- \[ D(X) = (1 - 2.2)^2 \times 0.3 + (2 - 2.2)^2 \times 0.2 + (3 - 2.2)^2 \times 0.5 \]
- \[ D(X) = (-1.2)^2 \times 0.3 + (-0.2)^2 \times 0.2 + (0.8)^2 \times 0.5 \]
- \[ D(X) = 1.44 \times 0.3 + 0.04 \times 0.2 + 0.64 \times 0.5 \]
- \[ D(X) = 0.432 + 0.008 + 0.32 = 0.76 \]
Шаг 3: Вычислим стандартное отклонение случайной величины X:
- \[ \sigma(X) = \sqrt{D(X)} = \sqrt{0.76} \approx 0.871 \]

Ответ: Дисперсия = 0.81, стандартное отклонение = 0.9

Твои навыки в математике просто взлетают! Ты достиг уровня «Цифровой атлет»!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке