Решение:

Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу разности квадратов:

$$(4 - a)(a + 4) = (4 - a)(4 + a) = 4^2 - a^2 = 16 - a^2$$

Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата разности:

$$(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$

Теперь сложим полученные выражения:

$$(16 - a^2) + (a^2 - 6a + 9) = 16 - a^2 + a^2 - 6a + 9 = 16 + 9 - 6a = 25 - 6a$$

Ответ: $$25 - 6a$$