Радиус вписанной окружности в прямоугольную трапецию равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Дано:

• Прямоугольная трапеция.


• Радиус вписанной окружности $$r = 26$$.

Решение:

Для того чтобы в трапецию можно было вписать окружность, сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон. В прямоугольной трапеции, если в нее вписана окружность, высота трапеции равна диаметру этой окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу.

1. Диаметр окружности $$d = 2 \times r$$.


2. $$d = 2 \times 26 = 52$$.


3. Высота прямоугольной трапеции $$h$$ равна диаметру вписанной окружности.


4. $$h = d = 52$$.

Ответ: 52