Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

Шаг 1: Найдем половину длины сечения

• Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения составляет 4 см, а радиус основания равен 5 см.
• По теореме Пифагора, половина длины сечения равна: \[\sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \] см.

Шаг 2: Найдем длину сечения

• Длина сечения равна удвоенной половине длины: \[2 \cdot 3 = 6\] см.

Шаг 3: Найдем площадь сечения

• Высота цилиндра равна 6 см, а длина сечения равна 6 см.
• Площадь сечения равна: \[6 \cdot 6 = 36\] см².

Ответ: 36 см²