16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 15√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение: 1. Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности связан со стороной треугольника следующим соотношением: \[R = \frac{a\sqrt{3}}{3}\] где R - радиус описанной окружности, a - сторона треугольника. 2. Выразим сторону треугольника через радиус: \[a = \frac{3R}{\sqrt{3}}\] 3. Подставим значение радиуса R = 15√3: \[a = \frac{3 \cdot 15\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3 \cdot 15 = 45\] Ответ: 45