Работа № 18 по теме «Единицы измерения площадей.» 1. Выразите: а) в квадратных метрах: 3 га, 211 а, 2 га 11 а; б) в гектарах: 40000 м², 3 км² 16 га. 2. Найдите площадь квадрата со стороной 4 дм и выразите ее в см³. 3. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 дм, а его ширина на 2 дм 6 см меньше.

Решение:

Задание 1:

1. Выразим в квадратных метрах:
• \( 1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2 \), \( 1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2 \)
• а) \( 3 \text{ га} = 3 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 30000 \text{ м}^2 \)
• \( 211 \text{ а} = 211 \cdot 100 \text{ м}^2 = 21100 \text{ м}^2 \)
• \( 2 \text{ га} 11 \text{ а} = 2 \cdot 10000 \text{ м}^2 + 11 \cdot 100 \text{ м}^2 = 20000 \text{ м}^2 + 1100 \text{ м}^2 = 21100 \text{ м}^2 \)
• б) Выразим в гектарах:
• \( 1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га} \), \( 1 \text{ га} = 100 \text{ а} \)
• \( 40000 \text{ м}^2 = 40000 / 10000 \text{ га} = 4 \text{ га} \)
• \( 3 \text{ км}^2 16 \text{ га} = 3 \cdot 100 \text{ га} + 16 \text{ га} = 300 \text{ га} + 16 \text{ га} = 316 \text{ га} \)
2. Найдем площадь квадрата со стороной 4 дм и выразим в см³:
• \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \)
• \( 4 \text{ дм} = 40 \text{ см} \)
• \( S = (40 \text{ см})^2 = 1600 \text{ см}^2 \)
3. Найдем площадь прямоугольника:
• Длина \( l = 4 \text{ дм} = 40 \text{ см} \)
• Ширина \( w = 4 \text{ дм} - 2 \text{ дм} 6 \text{ см} = 40 \text{ см} - 26 \text{ см} = 14 \text{ см} \)
• \( S = l \cdot w = 40 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} = 560 \text{ см}^2 \)

Ответ: 1. а) 30000 м², 21100 м², 21100 м²; б) 4 га, 316 га; 2. 1600 см²; 3. 560 см².