Путешественник добирался из города А до города Б сначала на поезде, а потом на верблюде. Какой была средняя скорость путешественника, если две трети пути он проехал на поезде, а одну треть пути — на верблюде? Скорость поезда 90 км/ч, скорость верблюда 15 км/ч.

Пусть $$S$$ - весь путь из города А в город Б.

Тогда $$\frac{2}{3}S$$ - это расстояние, которое путешественник проехал на поезде, а $$rac{1}{3}S$$ - расстояние, которое он проехал на верблюде.

Время, затраченное на поезд, равно $$t_1 = \frac{\frac{2}{3}S}{90} = \frac{2S}{270} = \frac{S}{135}$$.

Время, затраченное на верблюда, равно $$t_2 = \frac{\frac{1}{3}S}{15} = \frac{S}{45}$$.

Общее время в пути равно $$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{135} + \frac{S}{45} = \frac{S + 3S}{135} = \frac{4S}{135}$$.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

$$V_{cp} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{4S}{135}} = \frac{135S}{4S} = \frac{135}{4} = 33.75$$

Ответ: 33,75 км/ч