Человек ехал 3 ч. на велосипеде со скоростью 20 км/ч, а затем некоторое время на мотоцикле со скоростью 60 км/ч. Сколько времени он ехал на мотоцикле, если средняя скорость на всем пути оказалась равной 48 км/ч?

Обозначим время, которое человек ехал на мотоцикле, через $$t$$.

Тогда расстояние, которое он проехал на велосипеде, равно $$3 cdot 20 = 60 ext{ км}$$.

Расстояние, которое он проехал на мотоцикле, равно $$60t ext{ км}$$.

Общее расстояние равно $$60 + 60t ext{ км}$$.

Общее время в пути равно $$3 + t ext{ ч}$$.

Средняя скорость равна отношению общего расстояния к общему времени:

$$ rac{60+60t}{3+t} = 48 $$

Решим уравнение:

$$60 + 60t = 48(3+t)$$ $$60 + 60t = 144 + 48t$$ $$60t - 48t = 144 - 60$$ $$12t = 84$$ $$t = rac{84}{12}$$ $$t = 7$$

Значит, человек ехал на мотоцикле 7 часов.

Ответ: 7 часов