Пусть монета брошена 6 раз. 2) Вероятность того, что «орел» выпадет столько же раз, сколько и «решка»: Ответ округлить до сотых.

Если монета брошена 6 раз, то «орел» выпадет столько же раз, сколько и «решка», означает, что «орел» выпадет 3 раза, а «решка» тоже 3 раза.

Используем формулу Бернулли:

\[P(k) = C_n^k * p^k * q^(n-k)\]

где:

• \(n = 6\) (количество бросков);
• \(k = 3\) (количество выпадений «орла»);
• \(p = 0.5\) (вероятность выпадения «орла»);
• \(q = 0.5\) (вероятность выпадения «решки»).

Подставляем значения:

\[P(3) = C_6^3 * (0.5)^3 * (0.5)^3\]

Считаем \(C_6^3\) (количество сочетаний из 6 по 3):

\[C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20\]

Теперь подставляем в формулу:

\[P(3) = 20 * (0.5)^3 * (0.5)^3 = 20 * 0.125 * 0.125 = 20 * 0.015625 = 0.3125\]

Округляем до сотых: 0.31

Ответ: 0.31

Проверка за 10 секунд: Подставили значения в формулу Бернулли и округлили результат.

Читерский прием: Если вероятности \(p\) и \(q\) равны 0.5, можно упростить формулу, зная, что \(p^k * q^(n-k) = 0.5^n\).