Контрольные задания > ПС-30. Драбные рацианальные уравнения 1. Решите уравнение: 1) a) 3x-x²+2x²-x = x; 2 2 2) a) 2x= 6 31; 2-x б) x²-2x = x-4; x+4 x+4 3) a) 5x-7=4x-3; x-3 x-3 6) +4=24-1; y y+2 4) a) 3x²-5x-2=0; 2-x 6) 3x²+11x-4=3; r) 3x-1 4) a) 7x-x²= x²-1; 4 10 B) 2x²+3xxx 3-x 2 x-3 r) 2x-4x-3. 1-2x 2x-1 B) 5x-2 6x-21 x+2 x-3 г) 2y-5-3y+21; y+5 2y-1 B) 3y²+4-24=2; д) 1+2x 9-y2 9=2x-1; x+3
Вопрос:

ПС-30. Драбные рацианальные уравнения 1. Решите уравнение: 1) a) 3x-x²+2x²-x = x; 2 2 2) a) 2x= 6 31; 2-x б) x²-2x = x-4; x+4 x+4 3) a) 5x-7=4x-3; x-3 x-3 6) +4=24-1; y y+2 4) a) 3x²-5x-2=0; 2-x 6) 3x²+11x-4=3; r) 3x-1 4) a) 7x-x²= x²-1; 4 10 B) 2x²+3xxx 3-x 2 x-3 r) 2x-4x-3. 1-2x 2x-1 B) 5x-2 6x-21 x+2 x-3 г) 2y-5-3y+21; y+5 2y-1 B) 3y²+4-24=2; д) 1+2x 9-y2 9=2x-1; x+3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решения уравнений представлены ниже.

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение пошагово, находя корни или упрощая выражение.
  1. a) \[\frac{3x}{2} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x^2}{2} - x = x\] \[\frac{3x - x^2 + 2x^2 - 2x}{2} = x\] \[x^2 + x = 2x\] \[x^2 - x = 0\] \[x(x - 1) = 0\] \[x = 0, x = 1\]
  2. б) \(\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{x - 4}{x + 4}\) \(x^2 - 2x = x - 4\) \(x^2 - 3x + 4 = 0\) \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7\) Решений нет, так как дискриминант отрицательный.
  3. a) \(\frac{5x - 7}{x - 3} = \frac{4x - 3}{x - 3}\) \(5x - 7 = 4x - 3\) \(x = 4\)
  4. б) \(\frac{y}{y + 2} + 4 = \frac{2y - 1}{y + 2}\) \(y + 4(y + 2) = 2y - 1\) \(y + 4y + 8 = 2y - 1\) \(3y = -9\) \(y = -3\)
  5. a) \(\frac{3x^2 - 5x - 2}{2 - x} = 0\) \(3x^2 - 5x - 2 = 0\) \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49\) \(x = \frac{5 \pm 7}{6}\) \(x_1 = 2, x_2 = -\frac{1}{3}\) Но x ≠ 2, так как знаменатель не может быть равен нулю, поэтому x = -1/3
  6. б) \(\frac{3x^2 + 11x - 4}{3x - 1} = 3\) \(3x^2 + 11x - 4 = 9x - 3\) \(3x^2 + 2x - 1 = 0\) \(D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16\) \(x = \frac{-2 \pm 4}{6}\) \(x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -1\) Но x ≠ 1/3, так как знаменатель не может быть равен нулю, поэтому x = -1
  1. a) \(\frac{3x+1}{4} = \frac{7x-x^2}{10} = \frac{x^2-1}{8}\) \[\frac{3x+1}{4} = \frac{7x-x^2}{10}\] \[30x+10 = 28x - 4x^2\] \[4x^2 + 2x + 10 = 0\] \[2x^2 + x + 5 = 0\] \[D = 1 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = -39\] Корней нет. \[\frac{7x-x^2}{10} = \frac{x^2-1}{8}\] \[56x-8x^2 = 10x^2 - 10\] \[18x^2 - 56x - 10 = 0\] \[9x^2 - 28x - 5 = 0\] \[D = 28^2 - 4 \cdot 9 \cdot -5 = 784 + 180 = 964\] \[x = \frac{28 \pm \sqrt{964}}{18}\]
  2. B) \(\frac{2x^2+3x}{3-x} = \frac{x}{2-x} - 3\) \[\frac{2x^2+3x}{3-x} = \frac{x - 3(2-x)}{2-x}\] \[\frac{2x^2+3x}{3-x} = \frac{x - 6 + 3x}{2-x}\] \[\frac{2x^2+3x}{3-x} = \frac{4x - 6}{2-x}\] \[2x^2+3x = \frac{(4x - 6)(3-x)}{2-x}\]

Ответ: Решения уравнений представлены выше.

Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие