1. Прямые в и с параллель- ные, а – секущая. Раз- ность углов 2 и 1 равна 50°. Найдите углы 2 и 3.

1. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 50°. Так как ∠1 и ∠2 – соответственные углы при параллельных прямых b и с и секущей а, то они равны. Но по условию ∠2 - ∠1 = 50°, значит, углы не равны. ∠1 и ∠2 - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 50° = 180°$$

$$2x = 130°$$

$$x = 65°$$

∠1 = 65°, ∠2 = 65° + 50° = 115°.

∠3 и ∠2 - смежные, значит, ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 115° = 65°.

Ответ: ∠2 = 115°, ∠3 = 65°