2. Из вершины N прямого угла треугольника МНК про- ведена высота NP. Найдите угол РНК, если угол М равен 54°.

2. Рассмотрим треугольник MNK. ∠N = 90°, ∠M = 54°. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠K = 180° - (∠N + ∠M) = 180° - (90° + 54°) = 180° - 144° = 36°.

Рассмотрим треугольник PNK. ∠P = 90°, ∠K = 36°.

∠PNK = 180° - (∠P + ∠K) = 180° - (90° + 36°) = 180° - 126° = 54°.

Ответ: ∠PNK = 54°.