27. Прямые ти и параллельны. Найдите 23. сели 41-31°. 42-106°. Ответ дайте в градусах.

Дано: прямые m и n параллельны, ∠1 = 31°, ∠2 = 106°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. ∠4 + ∠2 = 180° как односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей, значит ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 106° = 74°.
2. ∠3 = 180° - ∠1 - ∠4 = 180° - 31° - 74° = 75° как сумма углов в треугольнике.

Ответ: 75°