23. Прямые и и и параллельны. Найдите 23, если 21-590°, 42-38°. Ответ дайте в градусах.

Дано: прямые m и n параллельны, ∠1 = 59°, ∠2 = 38°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. ∠4 = ∠1 = 59° как соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей.
2. ∠5 = ∠2 = 38° как накрест лежащие углы при параллельных прямых m и n и секущей.
3. ∠3 = ∠4 + ∠5 = 59° + 38° = 97° как внешний угол треугольника.

Ответ: 97°