14. Прямые СО-и OD взаимно перпендикулярны, найдите ∠MOB, если ∠МОА =ZCOA = 25°, ∠BOD= ∠MOB.

Прямые СО и OD взаимно перпендикулярны, следовательно $$\angle COD = 90^{\circ}$$.

$$\angle COA + \angle AOD = \angle COD$$

$$\angle COA = 25^{\circ}$$, следовательно $$\angle AOD = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$$.

$$\angle AOD = \angle AOM + \angle MOB + \angle BOD$$

$$\angle AOM = 25^{\circ}$$ (дано), $$\angle MOB = \angle BOD$$ (дано), следовательно: $$\angle MOB = (\angle AOD - \angle AOM) / 2$$

$$\angle MOB = (65^{\circ} - 25^{\circ}) / 2 = 40^{\circ} / 2 = 20^{\circ}$$.

Ответ: $$angle MOB = 20^{\circ}$$.