11. Три луча выходят из одной точки О, при этом два из них взаимно перпендикулярны. А третий луч образует два равных тупых угла с этими лучами. Найдите величину тупых углов.

Пусть два взаимно перпендикулярных луча образуют прямой угол, равный $$90^{\circ}$$.

Третий луч образует два равных тупых угла с этими лучами, значит, он делит прямой угол на две равные части.

Тогда величина каждого тупого угла равна: $$90^{\circ} + \frac{90^{\circ}}{2} = 90^{\circ} + 45^{\circ} = 135^{\circ}$$.

Ответ: $$135^{\circ}$$