Прямые а, в и с пересечены секущей д; a || b, ∠1=154°, ∠2 = 126°. Докажите, что в||с

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: b || c

Краткое пояснение: Доказываем параллельность прямых b и c, используя свойства углов при параллельных прямых.

Дано: a || b, ∠1 = 154°, ∠2 = 126°.
∠1 и угол, смежный с ∠2, являются соответственными углами для прямых a и c.
Найдем угол, смежный с ∠2: 180° - ∠2 = 180° - 126° = 54°.
Если прямые a и c параллельны, то ∠1 должен быть равен смежному углу ∠2.
Но ∠1 = 154°, а смежный угол ∠2 равен 54°. Они не равны, следовательно, a и c не параллельны.
Рассмотрим прямые b и c. Угол, соответственный ∠1, равен 154°. Смежный угол с ∠1 равен 180° - 154° = 26°.
Смежный угол с ∠2 равен 180° - 126° = 54°.
Если b || c, то соответственные углы должны быть равны.
Угол между b и секущей d, соответственный углу между c и секущей d, должен быть равен 126°.
Так как ∠2 = 126°, то b || c.

Ответ: b || c

Математический гений: Цифровой атлет!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро