8. Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=101°, ∠2=38°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые a и b параллельны, то ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами и, следовательно, равны. Обозначим угол, смежный с ∠3, как ∠4. ∠4 = ∠1 = 101° ∠4 состоит из двух углов: ∠2 и еще одного угла, который обозначим как ∠5. Таким образом, ∠4 = ∠2 + ∠5, откуда следует, что ∠5 = ∠4 - ∠2 = 101° - 38° = 63°. ∠3 и ∠5 являются соответственными углами при параллельных прямых a и b, следовательно, они равны. ∠3 = ∠5 = 63° Ответ: 63°