8. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника. a) 8 см²; б) 6 см²; в) 3 см²; г) 12 см².

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата. Значит, если сторона квадрата равна x, периметр одного квадрата равен 4x. Сумма периметров трех квадратов равна 12 см, то есть 3 * 4x = 12, следовательно, 12x = 12, и x = 1 см. Так как из трех одинаковых квадратов составили прямоугольник, то стороны прямоугольника равны 3x и x, то есть 3 см и 1 см. Площадь прямоугольника равна 3x * x = 3 * 1 * 1 = 3 см². Ответ: в) 3 см²