5. Прямая y = kx + b проходит через точки A (2; 7) и B (-1; -2). Найдите величины k и b.

Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой y = kx + b: Для точки A (2; 7): $$7 = 2k + b$$ (1) Для точки B (-1; -2): $$-2 = -k + b$$ (2) Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): $$7 - (-2) = (2k + b) - (-k + b)$$ \Rightarrow 9 = 3k$$ \Rightarrow k = 3$$. Подставим k = 3 в уравнение (2): $$-2 = -3 + b$$ \Rightarrow b = 1$$. **Ответ:** k = 3, b = 1