Прямая у=kx+b проходит через точки А(5; 0) и B(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Прямая имеет вид y = kx + b.

Подставим координаты точки A(5; 0):

$$0 = 5k + b$$

Подставим координаты точки B(-2; 21):

$$21 = -2k + b$$

Получили систему уравнений:

$$ \begin{cases} 5k + b = 0 \\ -2k + b = 21 \end{cases} $$

Выразим b из первого уравнения: b = -5k

Подставим во второе уравнение:

$$-2k - 5k = 21$$ $$-7k = 21$$ $$k = -3$$

Тогда b = -5*(-3) = 15

Ответ: y = -3x + 15