5. Прямая у = kx + b проходит через точки А (2; 7) и В (-1; -2). Найдите величины к и b.

Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой y = kx + b:

$$\begin{cases} 7 = 2k + b, \\ -2 = -1k + b \end{cases}$$

Выразим b из второго уравнения:

$$b = k - 2$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$7 = 2k + k - 2$$

$$3k = 9$$

$$k = 3$$

Теперь найдем b:

$$b = 3 - 2 = 1$$

Ответ: k = 3, b = 1