Задача 46

a) Поскольку диагонали ромба перпендикулярны, то BD ⊥ AC. Т.к. прямая m || BD, то m ⊥ AC. Прямые m и AC не лежат в одной плоскости, следовательно, m и AC - скрещивающиеся прямые. Угол между ними равен 90°.

б) Пусть угол ABC равен 128°. Тогда угол BAD равен 180° - 128° = 52°. Угол ABD равен половине угла ABC, то есть ∠ABD = 128° / 2 = 64°. Угол ADB равен половине угла BAD, то есть ∠ADB = 52° / 2 = 26°. Поскольку прямая m || BD, то угол между m и AD равен углу между BD и AD, то есть углу ADB, который равен 26°.