55) Прямая а – касательная. Найдите угол х.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой между ними. Другими словами, угол между касательной *a* и хордой, образующей угол *x*, равен половине градусной меры дуги, на которую опирается угол 36°. Следовательно, градусная мера дуги равна 2 * 36° = 72°. Оставшаяся дуга окружности равна 360° - 72° = 288°. Вписанный угол *x* опирается на эту дугу, поэтому он равен половине её градусной меры: $$ x = \frac{288}{2} = 144^{\circ} $$ Ответ: 144