231 Проведена серия из п испытаний Бернулли. Найдите п, если общее число элементарных событий равно: a) 16; б) 64; в) 256; г) 2048; д) 2т.

Общее число элементарных событий в серии из n испытаний Бернулли равно 2ⁿ. Необходимо найти n, если общее число элементарных событий равно 2ⁿ.

a) Если общее число элементарных событий равно 16, то:

$$2^n = 16$$

Представим 16 как степень двойки: $$16 = 2^4$$

Тогда: $$2^n = 2^4$$, следовательно, $$n = 4$$.

б) Если общее число элементарных событий равно 64, то:

$$2^n = 64$$

Представим 64 как степень двойки: $$64 = 2^6$$

Тогда: $$2^n = 2^6$$, следовательно, $$n = 6$$.

в) Если общее число элементарных событий равно 256, то:

$$2^n = 256$$

Представим 256 как степень двойки: $$256 = 2^8$$

Тогда: $$2^n = 2^8$$, следовательно, $$n = 8$$.

г) Если общее число элементарных событий равно 2048, то:

$$2^n = 2048$$

Представим 2048 как степень двойки: $$2048 = 2^{11}$$

Тогда: $$2^n = 2^{11}$$, следовательно, $$n = 11$$.

д) Если общее число элементарных событий равно 2^m, то:

$$2^n = 2^m$$, следовательно, $$n = m$$.

Для ответа на вопрос "Найдите n, если общее число элементарных событий равно:", необходимо знать чему равно общее число элементарных событий. В задании даны варианты, но они не связаны с вопросом "Найдите n". Вариант д) является обобщением.

Ответ: д) 2^m, следовательно, n = m.