прославившейся художнице, для окончившего школу ребёнка, к пр...
В первом случае причастие «прославившей» стоит в Дательном падеже, окончание -ей, суффикс -вш-. Во втором случае причастие «окончившего» стоит в Родительном падеже, окончание -его, суффикс -вш-.
Страдательное причастие.
Ответ: прославившей, окончившего