3) Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза 2025/12/11 15:23 льше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно x, тогда следующее за ним число равно x+1. Произведение двух последовательных целых чисел равно $$x(x+1)$$. Квадрат меньшего из них равен $$x^2$$. По условию, произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них, следовательно, $$x(x+1) = 1,5x^2$$. $$x^2 + x = 1,5x^2$$ $$0,5x^2 - x = 0$$ $$x(0,5x - 1) = 0$$ $$x_1 = 0$$ или $$0,5x - 1 = 0 \Rightarrow x_2 = 2$$. Если x = 0, то следующее число x+1 = 1. Числа: 0 и 1. Если x = 2, то следующее число x+1 = 3. Числа: 2 и 3. Ответ: 0 и 1; 2 и 3