Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите большее из этих чисел.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим числа. Пусть меньшее отрицательное число равно x. Тогда большее отрицательное число равно x + 5.
2. Шаг 2: Составим уравнение. Произведение этих чисел равно 126:
   \( x(x+5) = 126 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратного уравнения:
   \( x^2 + 5x = 126 \)
   \( x^2 + 5x - 126 = 0 \)
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Используем дискриминант.
   \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-126) = 25 + 504 = 529 \)
   \( \sqrt{D} = \sqrt{529} = 23 \)
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
   \( x_2 = \frac{-5 - 23}{2} = \frac{-28}{2} = -14 \)
6. Шаг 6: Выберем подходящий корень. Поскольку числа отрицательные, выбираем x = -14.
7. Шаг 7: Найдем большее из двух чисел. Меньшее число — -14. Большее число — x + 5 = -14 + 5 = -9.

Ответ: -9