1112. Проходит ли через начало координат график уравнения: a) y = -0,8x; б) y - 4 = 5x - 3; в) x² – 2xy + y² = 0; г) (x + 3)² = (y – 3)²?

Ответ:

• a) y = -0.8x. Если x = 0, то y = -0.8 * 0 = 0. Проходит.
• б) y - 4 = 5x - 3. Если x = 0, то y - 4 = -3, y = 1. Не проходит.
• в) x² - 2xy + y² = 0. Если x = 0, то 0² - 2*0*y + y² = 0, y² = 0, y = 0. Проходит.
• г) (x + 3)² = (y - 3)². Если x = 0, то (0 + 3)² = (y - 3)², 9 = (y - 3)², y - 3 = ±3, y = 6 или y = 0. Не всегда проходит.

Ответ: a) y = -0,8x; в) x² – 2xy + y² = 0

Проверка за 10 секунд: Подставь x=0 и y=0 в каждое уравнение и проверь, выполняется ли равенство.

Запомни: Уравнение прямой, проходящей через начало координат, всегда имеет вид y = kx.