2. Привести к одночлену стандартного вида, определить степень: a) 3x3*25x7:5x9 6) (-8yx3)2*x²y

Решение:

a) \[3x^3 \cdot 25x^7 : 5x^9 = \frac{3 \cdot 25}{5} \cdot \frac{x^3 \cdot x^7}{x^9} = 15 \cdot \frac{x^{3+7}}{x^9} = 15 \cdot \frac{x^{10}}{x^9} = 15x^{10-9} = 15x^1 = 15x\]

Степень одночлена: 1

б) \[(-8yx^3)^2 \cdot x^2y = (-8)^2 \cdot y^2 \cdot (x^3)^2 \cdot x^2 \cdot y = 64 \cdot y^2 \cdot x^6 \cdot x^2 \cdot y = 64 \cdot x^{6+2} \cdot y^{2+1} = 64x^8y^3\]

Степень одночлена: 8 + 3 = 11