2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 3/5 и 4/7; б) 2/9 и 5/18; в) 5/14 и 8/35; г) 2/9 и 5/21.

а) Для дробей 3/5 и 4/7 найдем НОК знаменателей 5 и 7. Поскольку 5 и 7 взаимно простые, их НОК равен 35. Приведем дроби к знаменателю 35: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}\), \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}\). Ответ: \(\frac{21}{35}\) и \(\frac{20}{35}\). б) Для дробей 2/9 и 5/18 найдем НОК знаменателей 9 и 18. Наименьшее кратное 9 и 18 равно 18. Приведем дроби к знаменателю 18: \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\), \(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 1}{18 \cdot 1} = \frac{5}{18}\). Ответ: \(\frac{4}{18}\) и \(\frac{5}{18}\). в) Для дробей 5/14 и 8/35 найдем НОК знаменателей 14 и 35. Разложим знаменатели на простые множители: \(14 = 2 \cdot 7\), \(35 = 5 \cdot 7\). НОК равен \(2 \cdot 5 \cdot 7 = 70\). Приведем дроби к знаменателю 70: \(\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70}\), \(\frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{16}{70}\). Ответ: \(\frac{25}{70}\) и \(\frac{16}{70}\). г) Для дробей 2/9 и 5/21 найдем НОК знаменателей 9 и 21. Разложим знаменатели на простые множители: \(9 = 3^2\), \(21 = 3 \cdot 7\). НОК равен \(3^2 \cdot 7 = 63\). Приведем дроби к знаменателю 63: \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63}\), \(\frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{15}{63}\). Ответ: \(\frac{14}{63}\) и \(\frac{15}{63}\).