При переходе луча света из первой среды во вторую угол падения 40 градусов, а угол преломления 20 градусов. Найдите относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Разбираемся:

1. Закон Снеллиуса: \[n_1 \cdot sin(\alpha) = n_2 \cdot sin(\beta),\] где:
   • \(n_1\) - показатель преломления первой среды,
   • \(\alpha\) - угол падения,
   • \(n_2\) - показатель преломления второй среды,
   • \(\beta\) - угол преломления.
2. Относительный показатель преломления второй среды относительно первой: \[n_{\text{отн}} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)}\]
3. Подставляем значения: \[n_{\text{отн}} = \frac{sin(40^\circ)}{sin(20^\circ)}\]
4. Считаем: \[n_{\text{отн}} = \frac{0.6428}{0.3420} \approx 1.8795\]

Ответ: Относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен примерно 1.8795.

Проверка за 10 секунд: Показатель больше 1, значит, вторая среда оптически плотнее первой.

Доп. профит: Читерский прием: Если известны только углы, можно сразу использовать отношение синусов углов для нахождения относительного показателя преломления.