При каком значении x значения выражений x-7, x+5 и 3x+1 будут последовательными числами геометрической прогрессии. Найдите члены этой прогрессии.

Для геометрической прогрессии выполняется: (x+5)² = (x-7)(3x+1). Раскроем скобки и решим уравнение: (x+5)² = x³ - 7x + 15x - 7. Упростим и решим квадратное уравнение. Найдём x и подставим его в выражения, чтобы найти члены прогрессии.