Вопрос:

2. При каком значении x значение выражения (7 - 5x) / 4 меньше значения выражения (4 - 7x) / 6 на 2? Вычислите значения данных выражений при найденном значении x.

Ответ:

Решение

Составим уравнение, исходя из условия:

$$\frac{7-5x}{4} + 2 = \frac{4-7x}{6}$$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

$$3(7-5x) + 24 = 2(4-7x)$$

Раскроем скобки:

$$21 - 15x + 24 = 8 - 14x$$ $$45 - 15x = 8 - 14x$$

Перенесем x в одну сторону, а числа в другую:

$$-15x + 14x = 8 - 45$$ $$-x = -37$$ $$x = 37$$

Теперь вычислим значения выражений при x = 37:

$$\frac{7 - 5 * 37}{4} = \frac{7 - 185}{4} = \frac{-178}{4} = -44,5$$ $$\frac{4 - 7 * 37}{6} = \frac{4 - 259}{6} = \frac{-255}{6} = -42,5$$

Ответ: x = 37. Значение первого выражения -44.5, значение второго выражения -42.5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие