Решение

Длина отрезка AB равна модулю разности координат точек A и B. Рассмотрим два случая:

Случай 1: A > B

В этом случае 4x - 3 > 2x + 1, и длина отрезка AB равна (4x - 3) - (2x + 1). Составим уравнение:

(4x - 3) - (2x + 1) = 2

4x - 3 - 2x - 1 = 2

2x - 4 = 2

2x = 6

x = 3

Координаты точек:

A = 4 * 3 - 3 = 12 - 3 = 9

B = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7

Случай 2: B > A

В этом случае 2x + 1 > 4x - 3, и длина отрезка AB равна (2x + 1) - (4x - 3). Составим уравнение:

(2x + 1) - (4x - 3) = 2

2x + 1 - 4x + 3 = 2

-2x + 4 = 2

-2x = -2

x = 1

Координаты точек:

A = 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1

B = 2 * 1 + 1 = 2 + 1 = 3

Ответ:

Случай 1: A(9), B(7)

Случай 2: A(1), B(3)