При каком натуральном значении х выполняется равенство a) 32x = 2,25; 4x

a) Решим уравнение:

$$ \frac{3^{2x}}{4^x} = 2,25 $$.

$$ \frac{3^{2x}}{4^x} = \frac{9^x}{4^x} = (\frac{9}{4})^x = 2,25 $$.

$$ (\frac{9}{4})^x = \frac{9}{4} $$.

Значит, $$ x = 1 $$.

Ответ: 1