271. При каких значениях t уравнение не имеет корней: б) 4x² + 4tx + 9 = 0?

б) 4x² + 4tx + 9 = 0

Чтобы квадратное уравнение не имело корней, его дискриминант должен быть меньше нуля.

$$D = b^2 - 4ac < 0$$

$$D = (4t)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 < 0$$

$$16t^2 - 144 < 0$$

$$t^2 - 9 < 0$$

Решим уравнение t² - 9 = 0

$$t^2 = 9$$

$$t = \pm 3$$

Ответ: $$-3 < t < 3$$