6. При каких значениях переменной y имеет смысл выражение \(\frac{2}{\sqrt{y + 3}}\) ?

Решение:

Выражение \(\frac{2}{\sqrt{y + 3}}\) имеет смысл, когда выполняются два условия:

1. Знаменатель не равен нулю, то есть \(\sqrt{y + 3} \neq 0\).
2. Подкоренное выражение больше нуля, то есть \(y + 3 > 0\).

Решим неравенство \(y + 3 > 0\):

\(y > -3\)

Таким образом, выражение имеет смысл при \(y > -3\).

Ответ: \(y > -3\)