4 При каких значениях переменной х имеет смысл выражение: a) √2x - 7; в) √4 + 3x / 6; б) √10 - 4x; г) √7 - 3,5x / 15?

Ответ: a) x ≥ 3.5; б) x ≤ 2.5; в) x ≥ -4/3; г) x ≤ 2

1. a) \(\sqrt{2x - 7}\)

   \[2x - 7 \ge 0\]

   \[2x \ge 7\]

   \[x \ge \frac{7}{2}\]

   \[x \ge 3.5\]

2. б) \(\sqrt{10 - 4x}\)

   \[10 - 4x \ge 0\]

   \[-4x \ge -10\]

   \[4x \le 10\]

   \[x \le \frac{10}{4}\]

   \[x \le 2.5\]

3. в) \(\sqrt{\frac{4 + 3x}{6}}\)

   \[\frac{4 + 3x}{6} \ge 0\]

   \[4 + 3x \ge 0\]

   \[3x \ge -4\]

   \[x \ge -\frac{4}{3}\]

4. г) \(\sqrt{\frac{7 - 3.5x}{15}}\)

   \[\frac{7 - 3.5x}{15} \ge 0\]

   \[7 - 3.5x \ge 0\]

   \[-3.5x \ge -7\]

   \[3.5x \le 7\]

   \[x \le \frac{7}{3.5}\]

   \[x \le 2\]

Ответ: a) x ≥ 3.5; б) x ≤ 2.5; в) x ≥ -4/3; г) x ≤ 2