10. При каких значениях числа к уравнение kx-3= 2x + 5 имеет отрицательный корень?

Решение задания №10

Выражаем x из уравнения:

\[kx - 3 = 2x + 5\] \[kx - 2x = 5 + 3\] \[x(k - 2) = 8\] \[x = \frac{8}{k-2}\]

Чтобы корень был отрицательным, необходимо, чтобы \(\frac{8}{k-2} < 0\). Это возможно, если знаменатель отрицателен:

\[k - 2 < 0\] \[k < 2\]

Ответ: k < 2

Проверка за 10 секунд: Подставь k = 0 (меньше 2) в уравнение. Получается отрицательный корень.

Редфлаг: Обрати внимание на случай, когда знаменатель равен нулю. В этом случае уравнение не имеет решений.