3. Преобразуйте выражение: а) $$\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}$$; б) $$\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} \cdot 10x^3y^4$$.

а) $$\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} (x^{-4})^{-2} (y^{-2})^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} x^{8} y^{4} = \frac{9}{4}x^8y^4$$. б) $$\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} \cdot 10x^3y^4 = \left(\frac{6y^{-1}}{5x^{-2}}\right)^{2} \cdot 10x^3y^4 = \frac{36y^{-2}}{25x^{-4}} \cdot 10x^3y^4 = \frac{36 \cdot 10}{25} \cdot \frac{y^{-2} \cdot y^4}{x^{-4} \cdot x^{-3}} = \frac{360}{25} x^4 x^3 y^4 y^{-2} = \frac{72}{5}x^{4+3}y^{4-2} = \frac{72}{5}x^7y^2 = 14,4x^7y^2$$. Ответ: а) $$\frac{9}{4}x^8y^4$$; б) $$14,4x^7y^2$$.