305. Преобразуйте в многочлен: a) (-x + 5)²; б) (-2-2)²; в) (-n + 4)²; г) (-m-10)².

Преобразуйте в многочлен:

a) $$(-x + 5)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = -x, b = 5$$

Тогда:

$$(-x + 5)^2 = (-x)^2 + 2 \cdot (-x) \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$$

б) $$(-z-2)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = -z, b = -2$$

Тогда:

$$(-z - 2)^2 = (-z)^2 + 2 \cdot (-z) \cdot (-2) + (-2)^2 = z^2 + 4z + 4$$

в) $$(-n + 4)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = -n, b = 4$$

Тогда:

$$(-n + 4)^2 = (-n)^2 + 2 \cdot (-n) \cdot 4 + 4^2 = n^2 - 8n + 16$$

г) $$(-m - 10)^2$$.

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = -m, b = -10$$

Тогда:

$$(-m - 10)^2 = (-m)^2 + 2 \cdot (-m) \cdot (-10) + (-10)^2 = m^2 + 20m + 100$$

Ответ: a) $$x^2 - 10x + 25$$; б) $$z^2 + 4z + 4$$; в) $$n^2 - 8n + 16$$; г) $$m^2 + 20m + 100$$