804. Преобразуйте в многочлен: a) (7-8b)²; 1 2 B)(x-3y); 2 (4a+b)² б) (0,6 + 2x)²; г) 4а + ; 8 д) (0,1m + 5п)²; e) (12a - 0,3c)².

Преобразуйте в многочлен:

a) $$(7-8b)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 7, b = 8b$$

Тогда:

$$(7-8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2$$

б) $$(0,6 + 2x)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 0.6, b = 2x$$

Тогда:

$$(0.6 + 2x)^2 = (0.6)^2 + 2 \cdot 0.6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0.36 + 2.4x + 4x^2$$

в) $$(\frac{1}{3}x - 3y)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = \frac{1}{3}x, b = 3y$$

Тогда:

$$(\frac{1}{3}x - 3y)^2 = (\frac{1}{3}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$$

г) $$(4a + \frac{1}{8}b)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 4a, b = \frac{1}{8}b$$

Тогда:

$$(4a + \frac{1}{8}b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + (\frac{1}{8}b)^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$$

д) $$(0,1m + 5n)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 0.1m, b = 5n$$

Тогда:

$$(0.1m + 5n)^2 = (0.1m)^2 + 2 \cdot 0.1m \cdot 5n + (5n)^2 = 0.01m^2 + mn + 25n^2$$

e) $$(12a - 0.3c)^2$$;

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 12a, b = 0.3c$$

Тогда:

$$(12a - 0.3c)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0.3c + (0.3c)^2 = 144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2$$

Ответ: a) $$49 - 112b + 64b^2$$; б) $$0.36 + 2.4x + 4x^2$$; в) $$\frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$$; г) $$16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$$; д) $$0.01m^2 + mn + 25n^2$$; e) $$144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2$$