1. Преобразуйте в многочлен: а) (в + 4)² б)(у-6)(у+6) в) (За - с)² г) (4а - 5)(4а + 5) д) (х² + в)( х² – в)

Решим каждое задание, применяя формулы сокращенного умножения.

а) (в + 4)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

(в + 4)² = в² + 2 × в × 4 + 4² = в² + 8в + 16

б) (у – 6)(у + 6)

Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

(у – 6)(у + 6) = у² – 6² = у² – 36

в) (За – с)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

(За – с)² = (3a)² – 2 × 3a × c + c² = 9a² – 6ac + c²

г) (4а – 5)(4а + 5)

Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

(4а – 5)(4а + 5) = (4a)² – 5² = 16a² – 25

д) (х² + в)( х² – в)

Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

(х² + в)( х² – в) = (x²)² – в² = x⁴ – в²

Ответ: а) в² + 8в + 16; б) у² – 36; в) 9a² – 6ac + c²; г) 16a² – 25; д) x⁴ – в²