1. Преобразуйте в многочлен: a) a(5a - 2) - (a - 4)(a + 4); б) (m - 5)(m + 6) – (m – 6)2; в) 6(х + 2y)² - 24ху.

Решение: a) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$a(5a - 2) - (a - 4)(a + 4) = 5a^2 - 2a - (a^2 - 16) = 5a^2 - 2a - a^2 + 16 = 4a^2 - 2a + 16$$ б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$(m - 5)(m + 6) - (m - 6)^2 = m^2 + 6m - 5m - 30 - (m^2 - 12m + 36) = m^2 + m - 30 - m^2 + 12m - 36 = 13m - 66$$ в) Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы, и приведем подобные слагаемые: $$6(x + 2y)^2 - 24xy = 6(x^2 + 4xy + 4y^2) - 24xy = 6x^2 + 24xy + 24y^2 - 24xy = 6x^2 + 24y^2$$ Ответ: a) $$4a^2 - 2a + 16$$ б) $$13m - 66$$ в) $$6x^2 + 24y^2$$