Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
22. Преобразуйте в многочлен: a) (2a + 3)(2a - 3); б) (y - 5b)(y + 5b); в) (0,8x + y)(y – 0,8x); г) (b + 0,5)²; д) (а - 2x)²; e) (ab - 1)².
Ответ:
| Задание | Решение |
|---|---|
| а) (2a + 3)(2a - 3) | Используем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$ В данном случае, $$ (2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 $$ Ответ: $$4a^2 - 9$$ |
| б) (y - 5b)(y + 5b) | Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$ В данном случае, $$(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$$ Ответ: $$y^2 - 25b^2$$ |
| в) (0,8x + y)(y – 0,8x) | Переставим множители во второй скобке: $$(0.8x + y)(y - 0.8x) = (y + 0.8x)(y - 0.8x)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$ В данном случае, $$(y + 0.8x)(y - 0.8x) = y^2 - (0.8x)^2 = y^2 - 0.64x^2$$ Ответ: $$y^2 - 0.64x^2$$ |
| г) (b + 0,5)² | Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В данном случае, $$(b + 0.5)^2 = b^2 + 2 cdot b cdot 0.5 + 0.5^2 = b^2 + b + 0.25$$ Ответ: $$b^2 + b + 0.25$$ |
| д) (а - 2x)² | Используем формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В данном случае, $$(a - 2x)^2 = a^2 - 2 cdot a cdot 2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$$ Ответ: $$a^2 - 4ax + 4x^2$$ |
| e) (ab - 1)² | Используем формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В данном случае, $$(ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 cdot ab cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$$ Ответ: $$a^2b^2 - 2ab + 1$$ |
Похожие
