Преобразуйте в многочлен: a) (2a + 3)(2a - 3); б) (у - 5b)(y + 5b); в) (0,8х + y)(y – 0,8x); г) (b + 0,5)²; д) (а - 2x)²; e) (ab - 1)².

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Задание	Решение
a) $$ (2a + 3)(2a - 3) $$	Разность квадратов: $$ (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 $$. Ответ: $$ 4a^2 - 9 $$
б) $$ (y - 5b)(y + 5b) $$	Разность квадратов: $$ y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2 $$. Ответ: $$ y^2 - 25b^2 $$
в) $$ (0,8x + y)(y - 0,8x) $$	Разность квадратов (переставим множители): $$ (y + 0,8x)(y - 0,8x) = y^2 - (0,8x)^2 = y^2 - 0,64x^2 $$. Ответ: $$ y^2 - 0,64x^2 $$
г) $$ (b + 0,5)^2 $$	Квадрат суммы: $$ b^2 + 20,5b + 0,5^2 = b^2 + b + 0,25 $$. Ответ: $$ b^2 + b + 0,25 $$
д) $$ (a - 2x)^2 $$	Квадрат разности: $$ a^2 - 2a2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2 $$. Ответ: $$ a^2 - 4ax + 4x^2 $$
e) $$ (ab - 1)^2 $$	Квадрат разности: $$ (ab)^2 - 2ab1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1 $$. Ответ: $$ a^2b^2 - 2ab + 1 $$