923. Представьте выражение в виде суммы или разности кубов разложите его на множители: a) 8x³- 1; б) 1 + 27y³;

a) $$8x^3 - 1$$ можно представить как $$(2x)^3 - 1^3$$. Это разность кубов. Используем формулу $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$, где $$a = 2x$$ и $$b = 1$$.

$$8x^3 - 1 = (2x - 1)((2x)^2 + (2x)(1) + 1^2) = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$$.

б) $$1 + 27y^3$$ можно представить как $$1^3 + (3y)^3$$. Это сумма кубов. Используем формулу $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$, где $$a = 1$$ и $$b = 3y$$.

$$1 + 27y^3 = (1 + 3y)(1^2 - (1)(3y) + (3y)^2) = (1 + 3y)(1 - 3y + 9y^2)$$.

Ответ: a) $$(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$$, б) $$(1 + 3y)(1 - 3y + 9y^2)$$